如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，過點B作BD⊥CD，垂足為D，連線BC，BC平分∠ABD.求*：...

問題詳情：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，過點B作BD⊥CD，垂足為D，連線BC，BC平分∠ABD.求*：CD為⊙O的切線．

【回答】

*：∵BC平分∠ABD，

∴∠OBC＝∠DBC.

∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.

∴∠DBC＝∠OCB.∴OC∥BD.

∵BD⊥CD，∴OC⊥CD.

又∵OC為⊙O的半徑，

∴CD為⊙O的切線．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題