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> 已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的...

已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的...

問題詳情：

已知M是△ABC內的一點，且已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的...＝2已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第2張，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第3張、x、y，則已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第4張＋已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第5張的最小值是________．

【回答】

18

[解析]　∵已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第6張＝2已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第7張，∴bccosA＝2已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第8張，

∵∠BAC＝30°，∴bc＝4，

∴S△ABC＝1，∴x＋y＝已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第9張，

已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第10張＋10≥18.

等號成立時，已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第11張∴x＝已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第12張，y＝已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第13張，

∴在已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第14張時，已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第15張＋已知M是△ABC內的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的... 第16張取得最小值18.

知識點：平面向量

題型：填空題

標籤： MBC mAb bac abc MCA
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