如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（　　）

A．1     B．4      C．       D．

【回答】

C【考点】切线的*质；圆锥的计算．

【分析】如图，作CF⊥AB于F，连接AM．则四边形ADCF是矩形，再*△AMB≌△CFB，推出BM=BF=3，在Rt△AMB中，AM===4，设圆锥的高为h，底面半径为r，由题意2π•r=•2π•4，推出r=1，由此即可解决问题．

【解答】解：如图，作CF⊥AB于F，连接AM．

∵AD∥CF，CD∥AF，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∴∠A=90°，

∴四边形ADCF是矩形，

∴AD=CF=AM，CD=AF=2，

∵AB=5，∴BF=3，

在△AMB和△CFB中，

，

∴△AMB≌△CFB，

∴BM=BF=3，

在Rt△AMB中，AM===4，

设圆锥的高为h，底面半径为r，

由题意2π•r=•2π•4，

∴r=1，

∴h==，

故选C．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题