如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D...

问题详情：

如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．

（1）（6分）△ADO∽△ACB．

（2）（6分）若⊙O的半径为1，求*：AC＝AD·BC

【回答】

（1）*：∵AB是⊙O的切线，

∴OD⊥AB，

∴∠C=∠ADO=90°，

∵∠A=∠A，

∴△ADO∽△ACB；

（2）解：由（1）知：△ADO∽△ACB．

∴，

∴AD•BC=AC•OD，

∵OD=1，

∴AC=AD•BC．

知识点：各地中考

题型：解答题