.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:①在岸边确定一点C,使C与A,B在...

问题详情：

.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:

①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;

②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;

③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上;

④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.

他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?

【回答】

解:有道理.

∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°,

∵O为CD中点,∴CO=DO,

在△ACO和△FDO中,

∴△ACO≌△FDO(ASA),

∴AO=FO,∠A=∠F,

在△ABO和△FEO中,

∴△ABO≌△FEO(ASA),

∴AB=EF.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题