小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ...

问题详情：

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好能垂直河岸到达正对岸，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）水流速度的大小v1．

（2）船在静水中的速度大小v2．

【回答】

考点：  运动的合成和分解．

专题：  运动的合成和分解专题．

分析：  将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时*求出河的宽度．

解答：  解：（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，

则有：v2=s=0.2m/s

（2）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：

v=，

且d=vt′．

联立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．

答：（1）水流的速度0.2m/s，

（2）船在静水中的速度m/s．

点评：  解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时*，各分运动具有**，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路．

知识点：运动的合成与分解

题型：计算题