小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α...

问题详情：

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：

（1）水流的速度，

（2）船在静水中的速度，

（3）河的宽度，

（4）船头与河岸间的夹角α

【回答】

（1）0.2m/s；（2）200m；（3）m/s；（4）53°

【详解】

（1）设静水速为v1，水流速为v2．

船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，

则有：v2=m/s=0.2m/s

（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：

 ，且d=vt′．

联立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．

（4）斜着航线时，船的速度为：v1sinα= ；

因

解得：α=53°；

知识点：运动的合成与分解

题型：解答题