如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（　　）个．

A．3                        B．4                          C．5                        D．6

【回答】

D解：∵∠B=∠A=30°

∴BC=AC

又∵CD平分∠BCA

∴CD⊥AB

∵CD⊥AB，M、N分别是BC、AC的中点

∴BM=MC=MD，DN=CN=NA

∴∠B=∠MDB=30°，DN=NA=30°

∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°，∠CND=∠A+∠NDA=60°

∵MC=MD，∠CMD=60°，

∴∠MCD=∠MDC=60°，

∵CN=DN，∠CND=60°

∴∠NCD=∠CDN=60°

∴等于60°的角有6个

知识点：等腰三角形

题型：选择题