如图，已知二次函数的图象经过三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标...

问题详情：

如图，已知二次函数的图象经过三点.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足

(是坐标原点)，求点

的坐标；

（3）点是该二次函数图象上位于一象限上

的一动点，连接分别交轴与点

若的面积分别为求的最大值.

【回答】

解（1）由题意得：设抛物线的解析式为：；

因为抛物线图像过点,

解得

所以抛物线的解析式为：

即：

(2)设直线与轴的交点为

当时，直线解析式为：

所以，点

当时，直线解析式为：

所以，点

综上：满足条件的点有：

（3）：过点P作PH//轴交直线于点，设

   BC直线的解析式为     故：

AP直线的解析式为：

故：

；

即：

所以，当时，有最大值，最大值为：.

知识点：各地中考

题型：综合题