设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式...
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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求a1+a3+…+a2n+1.
【回答】
解: (1)∵S1=a1=1,且数列{sn}是以2为公比的等比数列.
∴Sn=2n-1 ………………..2分
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2(2-1)=2n-2.
∴an= …………..6分
(2)由(1)知,a3,a5,…,a2n+1是以2为首项,4为公比的等比数列.
∴a3+a5+…+a2n+1==
∴a1+a3+a5+…+a2n+1=1+= . ………12分
知识点:数列
题型:解答题
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