∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

问题详情：

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

【回答】

考点：        垂线；角平分线的定义．

分析：        根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的*质，可得∠COE、∠COF的度数，根据角的和差，可得*．

解答：        解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，

由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．

由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC=×60°=30°．

由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°．

点评：        本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差．

知识点：角

题型：解答题