如图所示，ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折*率，AE是一半径为R的圆弧，O点为圆...

问题详情：

如图所示，ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折*率，AE是一半径为R的圆弧，O点为圆弧圆心，OBCD构成长方形，已知，，BF=R，光在真空中的传播速度为c。在O处有一点光源，光线从点光源经圆弧AE*入柱形光学元件。求：

①从F点*出光线的折*角正弦值；

②若不考虑发生折*时的反*光线，求光线在柱形光学元件中传播的最长时间。

【回答】

①；②

【解析】①设*向F点的光线入*角为，折*角为，如图所示

则有

根据折*定律有

解得

②设光线发生全反*的临界角为C，则有

根据三角函数知识可得

分析可知，当恰好发生全反*时，路程最长，如图所示

设光线在柱形光学元件中的路程为s，速度为v，根据

根据几何关系有

故时间

联立解得

知识点：全反*

题型：计算题