如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折*率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧...

问题详情：

如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折*率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接*向AB、BC的光线，从点光源*入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接*出，求这部分光照*圆弧AC的弧长。

【回答】

解析：设该种材料的临界角为C，则：sinC=1/n，解得C=30°。

如图所示，若沿DE方向*到AB面上的光线刚好发生全反*，则：∠ADF=30°。

同理，若沿DG方向*入的光线刚好在BC面上发生全反*，则：∠CDG=30°。

因此∠FDH=30°。据几何关系可得：弧FH=×2πR，解得弧FH=πR/6.——9分

知识点：专题十一 光学

题型：计算题