关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x...

问题详情：

关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x=1  D．当x＞1时，y随x的增大而减小

【回答】

D【考点】二次函数的*质；二次函数的图象．

【分析】根据抛物线的解析式画出抛物线的图象，根据二次函数的*质结合二次函数的图象，逐项分析四个选项，即可得出结论．

【解答】解：画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象，如图所示．

A、∵a=1，

∴抛物线开口向上，A正确；

B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，

∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；

C、∵﹣=﹣=1，

∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；

D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，

∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．

故选D．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题