若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线与x...

问题详情：

若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）  

C．当x＝1时，y有最大值为0  

D．抛物线的对称轴是直线x＝

【回答】

D【解答】解：A、∵a＝1＞0，

∴抛物线开口向上，A选项错误；

B、∵抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），

∴c＝2，

∴抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2．

当y＝0时，有x2﹣3x+2＝0，

解得：x1＝1，x2＝2，

∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；

C、∵抛物线开口向上，

∴y无最大值，C选项错误；

D、∵抛物线的解析式为y＝x2﹣3x+2，

∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣＝，D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的*质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的*质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题