中文谷数列满足：．（Ⅰ）*：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）*：．
- 习题库
- 关注：1.96W次
问题详情：
数列
满足：
．
（Ⅰ）*：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）*：
．
【回答】
*: （Ⅰ）由
,得
,
即
, …………………………（3分）
所以，数列
是公比为
的等比数列．
,
所以
． …………………………（6分）
（Ⅱ）法一：
（当
时取“
”）， ……………………（8分）
所以
． …………………………（12分）
法二：用数学归纳法．
（1）当
时，
，原不等式成立． ………………………（7分）
（2）假设当
时，不等式成立，即
， …………………………（8分）
则当
时，
…………………………（9分）
这说明，当时，原不等式也成立．
综合（1）（2），可知：
． ………（12分）
知识点：数列
题型：解答题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/2e9pn3.html
