如图所示,小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,则() A.球进入竖直...
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如图所示,小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,则()
A. 球进入竖直半圆轨道后做匀速圆周运动
B. 若小球能通过半圆弧最高点P,则球在P点受力平衡
C. 若小球的初速度v0=3,则小球一定能通过P点
D. 若小球恰能通过半圆弧最高点P,则小球落地点离O点的水平距离为2R
【回答】
考点: 向心力;平抛运动.
专题: 匀速圆周运动专题.
分析: 不计一切阻力,球进入半圆轨道的过程中机械能守恒,根据机械能守恒定律分析其速率的变化.在P点时,小球受力并不平衡.小球要通过P点,向心力必须大于等于重力,列式可得出小球通过P点的速度条件,再由机械能守恒求出v0.若小球能通过半圆弧最高点P,之后小球做平抛运动,由平抛运动的规律求解水平距离.
解答: 解:A、球进入竖直半圆轨道后,随着高度的上升,重力势能增加,根据机械能守恒定律可知,其动能减小,速率减小,做变速圆周运动,故A错误.
B、若小球能通过半圆弧最高点P,小球所受的合力不为零,提供向心力,则球在P点受力不平衡.故B错误.
C、小球恰好通过P点,则有mg=m,vP=
设小球的初速度为v.由机械能守恒定律得:mg•2R+=,联立解得 v=
由于v0=3>v,所以小球一定能通过P点,故C正确.
D、若小球恰能通过半圆弧最高点P,之后做平抛运动,则有 2R=,得t=2
水平距离为 x=vPt,当vP=时,水平距离最小,为 x=•2=2R,故D正确.
故选:CD.
点评: 本题关键分析清楚物体的运动过程,然后结合平抛运动和机械能守恒、向心力等相关知识求解.
知识点:抛体运动的规律
题型:多项选择
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