- 问题详情:在正三棱柱中,已知,,分别为,的中点,点在直线上,且.若平面与平面所成的二面角的平面角的大小为,则实数的值为______________.【回答】知识点:平面向量题型:填空题...
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- 问题详情:若二面角M-l-N的平面角大小为,直线m⊥平面M,则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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- 问题详情:如图为梯形,,,点在上,,.现将沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值. 【回答】(Ⅰ)*,又.------------------3分又------------------8分(Ⅱ)即为所求.------------------10分又------------------12分 ------------------15分知识点:点直线平面之...
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- 问题详情:如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.(1)求抛物线C1的表达式;(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于...
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- 问题详情:在平面角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,将曲线向左平移个单位长度得到曲线.(1)求曲线的参数方程;(2)已知为曲线上的动点,两点的极坐标分别为,求的最大值.【回答】(1),则曲线的直角坐标方程为,易知曲线为圆心是,半径为的圆,从而...
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- 问题详情:如图,已知,是的中点,沿直线将翻折成,所成二面角的平面角为()A. B.C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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- 问题详情:如图所示,四棱锥的底面为矩形,,,且,记二面角的平面角为,若,则的取值范围是___________【回答】 【解析】由题意易得:,∴△CPA≌△CBA,过P作PO⊥AC于O点,连OB,则OB⊥AC,∴∠POB为二面角的平面角,即,又∴的取值范围是知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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- 问题详情:.在三棱台中,是等边三角形,二面角的平面角为,.(I)求*:;(II)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】(I)*:设,与交于点,取棱的中点,连结.因,,故.又是棱的中点,故.同理又平面,且,因此平面,又平面,所以; (II)方法一:作,垂足为.因平面,故平面,从而为直线与平面所成的角.不妨设,则,,所以. 方法...
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- 即得二面角的平面角或二面角的平面角的补角多的方法。同时,这些*具的平面角必须始终与螺纹形状的平面角保持一致。本文提出平面角的水平投影与其空间角相等时新的作图方法。垂直向控制比较良好,下颌平面角略减小,下颌平面轻度逆时针旋转。此方法采用相位干涉测量技术,测角灵...
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- 问题详情:如图,在三棱柱中,点在平面内运动,使得二面角的平面角与二面角的平面角互余,则点的轨迹是( )A.一段圆弧 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一支【回答】D【解析】【分析】将三棱柱特殊化,看作底面以为直角的直角三角形,侧棱与底面垂直,然后设出点的坐...
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- 问题详情:已知在多面体中,,,,,且平面平面.(1)设点为线段的中点,试*平面;(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.【回答】(1)*:取的中点,连接,,∵在中,∴.∴由平面平面,且交线为得平面.∵,分别为,的中点,∴,且.又,,∴,且.∴四边形为平行四边形.∴,∴平面.(2)∵平面,,∴以为原点,所在直线为轴,过点与平行...
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- 问题详情:平面向量夹角为= ( ) A.7 B. C.D.3【回答】知识点:平面向量题型:选择题...
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- 问题详情:如图,为等边三角形,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求*:平面平面. 【回答】20.(1)*:取的中点,连结∵在中,,∵, ∴,∴四边形为平行四边形∴又∵平面∴平面(2)*:∵面,平面,∴,又∵为等边三角形,∴,又∵,∴平面,又∵,∴面,又∵面,∴面面知识点:...
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- 建立了适于边坡稳定分析简单的平面直角坐标系。在平面直角坐标下,利用有限元方法,对玉米颗粒在缓苏过程中的含水量变化进行了数学模拟。三角测量法一种测量技术,通过将某一地区分成许多三角形,这些三角形是以一条已知长度的线为底,由此可通过使用平面直角三角形计算工具精确地...
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- 问题详情:如图,在三棱柱中,平面平面,.(1)*:;(2)若是正三角形,,求二面角的大小.【回答】解:(Ⅰ)过点B1作A1C的垂线,垂足为O,由平面A1B1C⊥平面AA1C1C,平面A1B1C∩平面AA1C1C=A1C,得B1O⊥平面AA1C1C,又AC平面AA1C1C,得B1O⊥AC.由∠BAC=90°,AB∥A1B1,得A1B1⊥AC.又B1O∩A1B1=B1,得AC⊥平面A1B1C.又CA1平面...
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- 问题详情:如图,底面是边长为的正方形,平面,,,与平面所成的角为.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】【解答】(1)*:∵DE⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD.∴DE⊥AC.又底面ABCD是正方形,∴AC⊥BD,又BD∩DE=D,∴AC⊥平面BDE,又AC⊂平面ACE,∴平面ACE⊥平面BDE.(2)以D为坐标原点,DA、DC、DE所在直线分别为...
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- 问题详情:如图,四边形为矩形,,,,四点共面,且和均为等腰直角三角形,.(1)求*:平面平面;(2)若平面平面,,,求三棱锥的体积.【回答】(1)*:∵四边形为矩形,∴,又平面,平面,∴平面.∵和均为等腰直角三角形,且,∴,∴,又平面,平面,∴平面,∵平面,平面,,∴平面平面;(2)解:∵为矩形,∴,又∵平面平面,平面,平面平面,∴平面,在中,∵,∴...
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- 问题详情:如图,三棱锥的侧面是等腰直角三角形,,,,且.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】解:(1)*:如图,取BD中点E,连结、,················1分因为是等腰直角三角形,所以,···························2分设,则,··············...
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- 问题详情:一束光线与水平面成30°角*向平面镜,则入*角是__________°;若入*角增大10°,则反*角是__________°,反*光线与入*光线的夹角是__________°.【回答】 解:(1)入*光线与平面镜的夹角为30°,因此入*角是90°﹣30°=60°;(2)反*角和入*角始终相等,当入*角增大10°,因此反...
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- 问题详情:如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解:Ⅰ*:直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF于AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,;Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如图所示空间直角坐标系,设,则由已知可得0,,2,,,,,,,设平面CEF的一个法向量...
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- 问题详情:一束平行光与镜面成30°角*到平面镜上,反*角大小是_____,人迎着反*光的方向可以看到刺眼的光,而在其他方向却看不到反*光,这是由于发生了_____(选填“镜面反*”或“漫反*”).【回答】60° 镜面反* 【解析】一束光与镜面成30°角入*在平面镜上,则入*角为.则其反*...
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- 问题详情:已知在三棱锥中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若为的中点,求二面角的余弦值.【回答】解析:(1)*:因为平面平面,所以,又因为,所以平面平面,所以平面平面.由已知可得如图所示建立空间直角坐标系,由已知,,,,.有,,,设平面的法向量,有,令,得,设平面的法向量,有,令,得,二面角的余弦值.知...
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- 问题详情: 如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,,,(1)求*:⊥平面(2)求二面角的余弦值.【回答】【解答】(1)∵平面ABE⊥平面ABCD,且AB⊥BC,∴BC⊥平面ABE,∵EA⊂平面ABE,∴EA⊥BC,∵EA⊥EB,EB∩BC=B,∴EA⊥平面EBC(2)取AB中O,连接EO,DO.∵EB=EA,∴EO⊥AB.∵平面ABE⊥平面ABCD,∴EO⊥平面...
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- 该法在行波法生成平面三角形网格的基础上,将一个三角形单元分解为三个四边形单元。洗礼堂位于教堂以西,平面三角形,直径274米。通过实例对平面三角形单元、平面四边形单元、板料成形中的壳单元进行节点编号优化,以验*该算法的有效*和优越*。利用平面三角形的正弦定理,提出一种...
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- 问题详情:如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.(1)*:平面平面.(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】*:(1)连接交于,连接侧面为菱形, ,为的中点, 又,平面平面平面平面.(2)由,,,平面,平面从而,,两两互相垂直,以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示空间直角坐...
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