如图所示，离地面某高处有一圆管竖直放置，质量M=2kg，管长L=2.2m。一个质量m=1kg的小球从圆管顶端静...

问题详情：

如图所示，离地面某高处有一圆管竖直放置，质量M=2 kg，管长L=2.2 m。一个质量m=1 kg的小球从圆管顶端静止释放，先保持圆管静止不动，小球在管内下落高度h=1 m时获得的速度为v=4 m/s。从此刻开始，对管施加一个竖直向下、大小为F=10 N的恒定拉力，使管开始向下运动。已知小球在管内运动过程圆管一直在空中运动，小球在管内所受的滑动摩擦力大小处处相同，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：

(1)小球在管内所受的滑动摩擦力大小。

(2)小球从释放到最终脱离圆管经历的总时间。

【回答】

(1)   (2)

【解析】本题考查了牛顿运动定律、运动学公式等相关知识点，意在考查考生理解和应用能力。

(1)管保持静止过程,对球

mg－f=ma               ①

               ②

代入数据解得球所受摩擦力大小

                ③

(2)管静止时球的运动时间为t1，有

               ④

管受力运动后，有

 ⑤

设经过数据与球达到共速且未与球分离，有

⑥

此过程球在管中下降高度为

      ⑦

代入数据解得

h’=1 m                   ⑧

因为，所以球与管未分离

共速后对管和球，分别有

       ⑨

           ⑩

经时间t3球从管的顶端脱离，有

   ⑾

代入数据解得

球在管内运动总时间

 ⑿

知识点：牛顿运动定律单元测试

题型：计算题