如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的**小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与...

问题详情：

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的**小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上*起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次*起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2。求

(1)管第一次落地*起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?

(2)从管第一次落地*起到球与管达到相同速度时所用的时间。

(3)圆管的长度L。

【回答】

（1），方向向下 ，方向向上（2）0 4s；（3）4m

【解析】  试题分析：（1）管第一次落地*起时，管的加速度大小为，球的加速度大小为，由牛顿第二定律

对管

对球   故，方向向下

   方向向上

（2）球与管第一次碰地时，由

得碰后管速，方向向上

碰后球速，方向向下

球刚好没有从管中滑出，设经过时间t，球、管速度相同，则有

对管     对球

代入数值联立解得

（3）管经t时间上升的高度为

球下降的高度

管长

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题