如图所示,一个半径为R,水平放置的光滑圆形轨道上,有两个可自由运动的小球,其质量分别为m和M。现有一个质量可忽...
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问题详情:
如图所示,一个半径为R,水平放置的光滑圆形轨道上,有两个可自由运动的小球,其质量分别为m和M。现有一个质量可忽略的*簧,将两小球分别顶在*簧两端,用细线将小球压紧*簧后捆邦在一起。
(1)如果细线断了,*簧将两小球沿相反方向**出去,而*簧离开轨道,两小球将在轨道何处发生碰撞?(如图所示,用知表示)。
(2)设*簧被压缩时具有的热能为,求从断线到发生碰撞的时间间隔。
(3)若碰撞是完全**的正碰撞,问:两球在第一次发生碰撞后,又在何处发生第二次碰撞?
【回答】
(1) (2) (3)第二次碰撞发生处仍然是断线处
【解析】
(1)设断线的瞬间,水平方向不受力,动量守恒,则
,即。
设碰撞发生前M,m分别经过角度、,则
。
又由图可知,,
所以,得。
(2)从断线到碰撞发生,由能量守恒,有
。
又,代人得,
解得。
则
。
(3)因为第一次碰撞时有
,
其中:,为碰前各自的速度;,为碰后两者的分离速度,可见。
又由能量守恒有
,
所以第二次碰撞发生处仍然是断线处。
知识点:动量守恒定律单元测试
题型:解答题
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