如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的**小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静...

问题详情：

如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的**小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上*起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）管第一次落地时管和球的速度；

（2）管第一次落地*起时管和球的加速度；

（3）管第一次落地*起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度。

【回答】

（1）设管第一次落地时管和球的速度为

由机械能守恒定律    （2分） 得  （2分）

（2）管第一次落地*起时，管：       得

管的加速度，方向竖直向下。 （3分）

球：得球的加速度，方向竖直向上。（3分）

（3）取竖直向下为正方向。球与管第一次碰地时速度，方向竖直向下。

*起管的速度，方向竖直向上；球的速度，方向竖直向下（2分）

若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球管速度v相同，则有

        （2分）

又管从碰地到它*到最高点所需时间t2，则：         （2分）

因为t1 <t2，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，故管从*起经t1这段时间上升的高度为所求。得    （2分）

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：综合题