观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6...

问题详情：

观察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是(     )

A．3       B．9       C．7       D．1

【回答】

C【考点】尾数特征．

【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2015除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．

【解答】解：已知31=3，末位数字为3，

32=9，末位数字为9，

33=27，末位数字为7，

34=81，末位数字为1，

35=243，末位数字为3，

36=729，末位数字为9，

37=2187，末位数字为7，

38=6561，末位数字为1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，

又2015÷4=503…3，

所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7．

故选：C．

【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．

知识点：有理数的乘方

题型：选择题