为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:*、乙两商场以同样的价格出售同种品牌...
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问题详情:
为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:*、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,*商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元;
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到*商场和乙商场购买装备所花发费用;
(3)在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到*、乙哪家商场购买比较合算?
【回答】
(1) 每套队服150元,每个足球100元;(2)*:100a+14000(元),乙80a+15000(元);(3)当a=50时,两家花费一样;当a<50时,到*处购买更合算;当a>50时,到乙处购买更合算
【分析】
(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程,解方程即可; (2)根据*、乙两商场的优惠方案即可求解; (3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数,再根据题意即可求解.
【详解】
解:(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元.
根据题意得 2(x+50)=3x.
解得 x=100.x+50=150.
答:每套队服150元,每个足球100元.
(2)到*商场购买所花的费用为:100a+14000(元);
到乙商场购买所花的费用为:80a+15000(元);
(3)由100a+14000=80a+15000,
得:a=50,所以:
①当a=50时,两家花费一样;②当a<50时,到*处购买更合算;③当a>50时,到乙处购买更合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
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