中文谷设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． ...
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问题详情：
设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
解答：如图，
为等边三角形，点
为
，
，
，
外接球的球心，
为
的重心，由
，得
，取
的中点
，∴
，∴
，∴球心
到面
的距离为
，∴三棱锥
体积最大值
.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
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