对满足A⊆B的非空*A、B，有下列四个命题：①“若任取x∈A，则x∈B”是必然事件；②“若x∉A，则x∈B”...

问题详情：

对满足A⊆B的非空*A、B，有下列四个命题：

①“若任取x∈A，则x∈B”是必然事件；

②“若x∉A，则x∈B”是不可能事件；

③“若任取x∈B，则x∈A”是随机事件；

④“若x∉B，则x∉A”是必然事件．

其中正确命题的个数为（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

【回答】

B

【考点】命题的真假判断与应用；随机事件．

【专题】概率与统计；*．

【分析】先根据非空*A，B满足A⊆B，包含两种情况：A⊊B或A=B，结合子集的概念和事件的概念，从而对四个选项时行判断．

【解答】解：非空*A，B满足A⊆B，包含两种情况：A⊊B或A=B．四个命题：

①：对任意的x∈A，由于*A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，则x∈B是必然事件正确；

②：当A=B时，不存在x∉A时，x∈B．当A⊊B时，存在x∉A时，x∈B．故若x∉A，则x∈B是随机事件．故错；

③：若x∈B，则x∈A，可能正确也可能不正确，是随机事件，故正确：

④：对任意x∉B，都有x∉A 是“对任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假，故正确；

故正确的命题个数为：3个，

故选：B

【点评】本小题主要考查全称命题、特称命题等基础知识，考查推理能力，考查化归与转化思想．属于基础题

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题