如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=　  　度．

问题详情：

如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=　   　度．

【回答】

45　度．

【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．

【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，

∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°，

∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴90+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180，

∴x+y=135，

∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=45°．

知识点：与三角形有关的角

题型：填空题