抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为 .
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问题详情:
抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为 .
【回答】
y=x2﹣8x+20 .
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】根据题意易得新抛物线的顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式.
【解答】解:y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2,其顶点坐标为(1,2).
向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为(4,4),得到的抛物线的解析式是y=(x﹣4)2+4=x2﹣8x+20,
故*为:y=x2﹣8x+20.
【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:填空题
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