某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝...

问题详情：

某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝26m，AD＝24m．求四边形ABCD空地的面积．

【回答】

解：连接AC，

在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2＝62+82＝102，

∴AC＝10．

在△DAC中，CD2＝262，AD2＝242，

而242+102＝262，

即AC2+AD2＝CD2，

∴∠DCA＝90°，

S四边形ABCD＝S△BAC+S△DAC＝•BC•AB+DC•AC，

＝×8×6+×24×10＝144（m）2，

答：四边形ABCD空地的面积是144m2．

知识点：勾股定理

题型：解答题