对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{}的前n项和的公式是(　...

问题详情：

对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{}的前n项和的公式是(　　)

(A)2n          (B)2n－2

(C)2n＋1              (D)2n＋1－2

【回答】

D.∵y′|x＝2＝－2n－1(n＋2)，

∴切线方程为：y＋2n＝－2n－1(n＋2)(x－2)，

令x＝0，求出切线与y轴交点的纵坐标为

y0＝(n＋1)2n，

所以＝2n，则数列{}的前n项和Sn＝＝2n＋1－2.

知识点：数列

题型：选择题