函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{}的前n项和为...

问题详情：

函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{}的前n项和为Sn,则S2 015等于(　　)

(A)1    (B) (C) (D)

【回答】

D解析:f′(x)=2x+b,

由直线3x-y+2=0可知其斜率为3,

根据题意,有f′(1)=2+b=3,即b=1,

所以f(x)=x2+x,

从而数列{}的通项为==-,

所以S2 015=1-+-+…+-=.

知识点：数列

题型：选择题