已知函数(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4...
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已知函数
(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(2)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
【回答】
【详解】(1)由已知得 , ,
, ,
令, 得或2,
又 , ,
.
(2)得或,
若在上不单调,则在上有解,
或 ,
或.
【点睛】(1)本题主要考查利用函数研究函数的单调*和最值,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是分析推理出在上有解,即 或 .
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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