已知 , ,函数f(x)= .(Ⅰ)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;(Ⅱ)若方程f(x)= 在(0,π)上...
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已知 , ,函数f(x)= . (Ⅰ)求函数y=f(x)图象的对称轴方程; (Ⅱ)若方程f(x)= 在(0,π)上的解为x1 , x2 , 求cos(x1﹣x2)的值.
【回答】
解:(Ⅰ) = , 令 ,得 , 即y=f(x)的对称轴方程为 ,(k∈Z). (Ⅱ)由条件知 ,且 , 易知(x1 , f(x1))与(x2 , f(x2))关于 对称,则 , ∴
【解析】(Ⅰ)由已知利用平面向量数量积的运算,三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f(x)=sin(2x﹣ ),利用正弦函数的对称*即可得解.(Ⅱ)由条件知 ,且 ,可求 ,利用诱导公式即可化简求值得解.
知识点:三角函数
题型:解答题
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