已知函数f(x)=的图象在点M(-1,f(-1))处的切线的方程为x+2y+5=0,求函数的解析式.

问题详情：

已知函数f(x)=的图象在点M(-1,f(-1))处的切线的方程为x+2y+5=0,求函数的解析式.

【回答】

【解析】由于(-1,f(-1))在切线上,

所以-1+2f(-1)+5=0,

所以f(-1)=-2.

因为f′(x)=,

所以

解得a=2,b=3(因为b+1≠0,所以b=-1舍去).

故f(x)=.

知识点：导数及其应用

题型：解答题