已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f...

问题详情：

已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

【回答】

解(1)将x1=3,x2=4分别代入方程-x+12=0得

解得所以f(x)=(x≠2).

(2)不等式即为,

可化为<0,

即(x-2)(x-1)(x-k)>0.

①当1<k<2,解集为x∈(1,k)∪(2,+∞).

②当k=2时,不等式为(x-2)2(x-1)>0,解集为x∈(1,2)∪(2,+∞).

③当k>2时,解集为x∈(1,2)∪(k,+∞).

综上所述,关于x的不等式的解集为

知识点：基本初等函数I

题型：解答题