用反*法*命题“已知D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,BE,CD交于点F,则BE,CD不能互相平分”...
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问题详情:
用反*法*命题“已知D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,BE,CD交于点F,则BE,CD不能互相平分”是真命题.
【回答】
*:设BE,CD互相平分.
∵BE和CD互相平分,
∴连接DE,则四边形DECB是平行四边形,
∴BD∥EC,
∴BD和EC不相交.
与△ABC中,AB和AC相交于A矛盾.
∴BE和CD不能互相平分.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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