若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

问题详情：

若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

【回答】

x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.

【解析】

试题分析：先根据方程有增根，可让最简公分母为0，且把分式方程化为整式方程，分别代入求解即可.

试题解析：因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0，

所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．

原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.

当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；

当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，

解得m＝12.

综上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－3.

当x＝3时，m＝6；

当x＝－3时，m＝12.

点睛：只要令最简公分母等于零，就可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程化成的整式方程，就能求出相应的m的值．

知识点：分式方程

题型：解答题