如图，已知在平而直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（0,2）,B(-3,-2）,C(-2,-4).（...

问题详情：

如图，已知在平而直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（0,2）, B(-3,-2）,C(-2,-4).

（1）将△ABC向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;

（3）连接OA2,求的值.

【回答】

解：（1）△A1B1C1 如图所示 ......................2 分

（2）△A2B2C2 如图所示 .............................4 分

（3）连接OC2，

∵OA22= OC22=22+42=20，A2C22=22+62=40，

∴OA22+OC22  = A2C22，

∴△OA2C2 为等腰直角三角形，................................5 分

∴∠OA2C2=45°,

∴sin ∠OA2C2=  ........................................6 分

知识点：锐角三角函数

题型：解答题