关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤    B．k≥﹣且k≠0 C．k≥...

问题详情：

关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤     B．k≥﹣且k≠0  C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0

【回答】

C【考点】根的判别式．

【分析】关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；

当方程为一元一次方程时，k=0；

是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．

【解答】解：当k=0时，方程为3x﹣1=0，有实数根，

当k≠0时，△=b2﹣4ac=32﹣4×k×（﹣1）=9+4k≥0，

解得k≥﹣．

综上可知，当k≥﹣时，方程有实数根；

故选C．

【点评】本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情况讨论是解题的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题