已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣2...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜﹣2   B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1

【回答】

D【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

【解答】解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，

解得：k＜2，且k≠1．

故选：D．

【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题