若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A．k＜1且k≠0  B...

问题详情：

若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A．k＜1且k≠0   B．k≠0  C．k＜1 D．k＞1

【回答】

A【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△＞0且二次项系数不为0即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，

即（﹣6）2﹣4×9k＞0，

解得，k＜1，

∵为一元二次方程，

∴k≠0，

∴k＜1且k≠0．

故选A．

【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

知识点：一元二次方程

题型：选择题