已知函数(1)用“五点法”作出在上的简图;(2)写出的对称中心以及单调递增区间;(3)求的最大值以及取得最大值...

问题详情：

已知函数

(1)用“五点法”作出在上的简图;

(2)写出的对称中心以及单调递增区间;

(3)求的最大值以及取得最大值时的*.

【回答】

（1）见解析；（2）,，最大值为2,此时,.

(1)∵，    ∴．

列表如下：

画出图象如下图所示：

(2)由，得，

∴函数的图象的对称中心为．由，

得，    ∴函数的增区间为，k∈Z．

(3)当，即时，

函数取得最大值，且最大值为2．

∴ 函数的最大值为2，此时．

知识点：三角函数

题型：解答题