请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的...

问题详情：

请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程为y2+2y﹣12=0．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．

【回答】

解：设所求方程的根为y，则y=3x，

∴x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0，

化简，得y2+3y﹣9=0.

所以所求方程为y2+3y﹣9=0．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题