已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求*：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当...

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已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．

（1）求*：对于任意实数t，方程都有实数根；

（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

【回答】

【解答】（1）*：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，

∴对于任意实数t，方程都有实数根；

（2）解：设方程的两根分别为m、n，

∵方程的两个根互为相反数，

∴m+n=t﹣1=0，

解得：t=1．

∴当t=1时，方程的两个根互为相反数．

知识点：各地中考

题型：解答题