已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．（1）求*：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取　...

问题详情：

已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．

（1）求*：方程有两个不相等的实数根：

（2）当k的值取　   　时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）

【回答】

【解答】（1）*：原方程可变形为x2﹣5x+4﹣k2=0．

∵△=（﹣5）2﹣4×1×（4﹣k2）=4k2+9＞0，

∴不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）解：原方程可化为x2﹣5x+4﹣k2=0．

∵方程有整数解，

∴x=为整数，

∴k取0，2，﹣2时，方程有整数解．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题