如图所示,在xOy平面内,有许多电子从坐标原点O不断以大小为v0的速度沿不同的方向*入第一象限,现加上一个垂直...
- 习题库
- 关注:5.16K次
问题详情:
如图所示,在xOy平面内,有许多电子从坐标原点O不断以大小为v0的速度沿不同的方向*入第一象限,现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动。已知电子的质量为m、电荷量为e.(不考虑电子间的相互作用力和重力,且电子离开O点即进入磁场)
(1)求电子做圆周运动的轨道半径R;
(2)通过分析,在图中画出符合条件的磁场最小面积范围(用*影线表示);
(3)求该磁场的最小面积S.
【回答】
(1) 电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动,由,得(4分)
(2)当电子以α=90°入*时,电子的运动轨迹构成磁场的“最小面积”对应的上边界a,其表达式为: ① (其中,)
当电子与x轴成α角入*的电子从坐标为(x,y)的P点*出磁场,则所有出*点方程有: ②
上式即为磁场的右下边界b.
当电子以α=0°入*时,电子的运动轨迹构成磁场左下边界c,
其表达式为: ③
由①②③式所包围的面积就是磁场的最小范围,如图所示。 (4分)
说明:图上正确画出a、c范围各1分,b范围2分.
(3)最小面积为 (4分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/77ggzw.html