如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是( )A.=2 ...
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如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是( )
A.=2 B.平分
C. D.点为线段的黄金分割点
【回答】
C 解析:本题综合考查了等腰三角形的*质、线段的垂直平分线与角的平分线的*质、相似三角形与黄金分割等知识.∵ =36°,,∴ .∵ 是的垂直平分线,∴ ,∴ ,∴ ,
∴ 平分,∴ 选项A与B都正确.
由平分,∴ .在△中,180°36°72°72°,∴ ,即.在Rt△中,,则.
如图,作,则.又故,∴ 选项C错误.由已知可*△∽△,∴ ,
∴ .∵ ,∴ ,∴ 点为线段的黄金分割点.∴ 选项D正确.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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