如图所示,质量为m=1kg的滑块,从光滑固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于水平面上的木板...
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如图所示,质量为m=1 kg的滑块,从光滑固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于水平面上的木板上.已知木板质量M=2 kg,其上表面与圆弧轨道相切于B点,且长度足够长.整个过程中木板的vt图象如图所示,g=10 m/s2.求:
(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力;
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数.
【回答】
解析:(1)滑块从A到B的过程,由动能定理得:mgR=mv2
在B点由牛顿第二定律得:FN-mg=m
解得:FN=30 N
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30 N,方向竖直向下.
(2)由图象可得木板加速的加速度a1=1 m/s2,滑块与木板共同减速的加速度大小a2=1 m/s2,设木板与地面间的动摩擦因数为μ1,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2.
在1~2 s内,对滑块和木板整体由牛顿第二定律得:μ1(M+m)g=(M+m)a2
在0~1 s内,对木板整体由牛顿第二定律得:
μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1
解得:μ1=0.1 μ2=0.5
*:(1)30 N,方向竖直向下 (2)0.5
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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