过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为(   )A．               ...

问题详情：

过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为(    )

A．                                            B．

C．                                             D．

【回答】

D

【解析】

【分析】

先设出所求双曲线的方程，利用已知双曲线的渐近线求得和的关系，然后把点代入双曲线方程求得，进而求得，则双曲线的方程可得．

【详解】

依题意可知所求双曲线的焦点在轴， 设出双曲线的方程为

根据已知曲线方程可知其渐近线方程为

把点代入得中求得 ， ∴双曲线的方程为：， 故选：D．

【点睛】

本题主要考查了双曲线的标准方程与渐近线方程的关系，考查基本的运算能力．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题