如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.(1)建立坐标系，求圆C的方程；(2)...

问题详情：

如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.

(1)建立坐标系，求圆C的方程；

(2)求以M，N为焦点，过点P，Q的椭圆方程．

图3

【回答】

【解】　(1)建立如图坐标系，由题意得：△CQM为正三角形．

＝r2·cos 60°＝2，∴r＝2，

∴圆C的方程为：x2＋y2＝4.

(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.

∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2－c2＝2.

∴椭圆方程为：

知识点：平面向量

题型：解答题